Eksponentiaalinen Liikkuvan Keskiarvon Riski Metrics

Tavoitteet ja motiivit Tavoitteissa on kaksi tavoitetta: riskienhallinta. mallintamalla hinnoittelun jakautumista (jakelukilvet, kaltevuus, kurtoosi, riippuvuudet) tavoitteena valita parhaimmat malleja riskitoimenpiteiden, kuten Value at Riskin, arvioimiseksi. Tarkastellaan erilaisia ​​malleja, jotka kattavat historiallisen VaR: n, normaalin mallin, jossa on eri volatiliteettimallit (Risk Metrics, GARCH), Cornish Fisher VaR, VaR-malleja, jotka perustuvat Extreme Value Theory - ohjelmaan. Lopuksi, eri malleja testataan uudelleen valitsemaan paras malli ja käyttämään sitä hallinnoimaan rahastoa dynaamisten riskien rajoissa. Aktiivinen salkunhallinta. Tämä projekti koostuu erilaisten aktiivisten strategioiden tutkimisesta uudelleen tasapainottamisella (ns. Kelly-kriteerit, stokastinen salkun teoria), lähentymisstrategiat (pari kaupankäynti). Projektit kehitetään voimakkaan tilastollisen ja graafisen ohjelmiston R-Project r-project. org - ohjelman kautta. eli S-plus: n avoimen lähdekoodin versio. Rahoitushintojen eroja käsitellään: hypoteesin testaus normaalisuuden kannalta: qq-plotit, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. riippumattomuuden testaus: hajontapiirit, automaattiset korrelointikuvat (ACF), Durbin Watson-testi, ajo testi. sovittaminen eri tunnetuilla jakaumilla: opiskelija, eksponentiaaliset, aikasarjan näkökohdat: palautuskorjaukset ja neliön palautukset, skaalausvaikutukset, maksimi - ja minimiarvo-oikeus, lyönti-aika. lineaarinen regressio - ja faktomallit Kovarianssimatriisisuodatus, pääkomponenttianalyysianalyysi Volatiliteettimallit ja - arvot: Riskianalyysit, GARCH-riskialttiit toimenpiteet: Value at Risk, odotettavissa oleva puute, maksimipistearvo, portfolion VaR, optioilla, Delta Gamma ja Monte Carlo - menetelmät Riskirajoitus Suorituskykyä koskevat toimenpiteet: Sharpe-suhde, Morningstar RAPM, Sortino-suhde, GainLoss-suhde, Stutzer-indeksi, CALMAR ja Sterling Ratios. Lähentyminen kaupankäynnin, yksikön juuretestaus Dynamic Portfolio Management, tasapainottaminen. Kaikki sovellukset kehitetään varsinaisten markkinatietojen avulla. pdf R-projektien esihakemukset ja esimerkit pdf Stylized Facts pdf Arvon riski ja äärimmäisen arvoteoriat. pdf Arviointi volatiliteetista ja korrelaatioista. Exponential Moving Average (RiskMetrics), GARCH, arviot Highs and Lows (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell) perusteella. Pdf Optimal Growth Portofolio. pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Muut esitykset pdf Automaattinen kaupankäynti I pdf Trading Automatique II. Exponential Weighted Moving Average (Riskimittarit) ja GARCH-tavoite on tutkia ja vertailla volatiliteetin arviointia käyttäen eri painotusjärjestelmää. Tyylitelty tosiasiat: tuoton automaattinen korrelaatio, neliöidyt tuotot, alue jne. Arviointi tasoituskertoimista käyttäen keskimääräistä neliövirhettä tai suurimman todennäköisyyden kriteerejä, validoi ennustaminen lineaarisella regressiolla. GARCH-malleja, parhaiden mallien valitseminen AIC - ja BIC-kriteereillä. Arvon riski, arvio, takaisintutkimus ja toteutus rahaston riskienhallinnassa Arvon riski on varmasti yksi tärkeimmistä välineistä, joilla voidaan mitata riskienhallintainvestointeja. Sitä käytetään yhä enemmän varainhoitoon. Tässä projektissa tavoitteena on hallinnoida 10 miljoonan euron rahaston hallinnointirahasto, joka pyrkii pitämään jatkuvan VaR: n koko ajan. 19 päivän VaR at 99: n on vastattava 4: a nettomääräisestä arvosta. Eri VaR-malleja tutkitaan ja testataan. Yksi niistä valitaan ja toteutetaan, ja kantoja tarkistetaan riskitavoitteen mukaisesti. Finalltilla aktiivisesti hallinnoitua rahaston toimintaa verrataan Buy and Hold - strategiaan perforamnce, sharpe-suhteen jne. Suhteen. Ensimmäinen vaihe koostuu erilaisten VaR-mallien 13 tutkimisesta varoista, mukaan lukien historiallinen VaR, delta normal malli RiskMetricsin ja GARCH: n volatiliteetin, Cornish Fischer VaR: n, lopulta VaR: n, joka perustuu Extreme Value Theory - ohjelmaan. Tutkimus suljetaan 10 kohdassa kuvattuihin vaiheisiin. Tämän käytännön työn tarkoituksena on tutkia Magdon Ismail - työhön liittyvän maksimilaskun (MDD) ominaisuuksia ja tilastoja (ks. Alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). Sharpe-suhdetta (performancevolatility) ja rauhoittava (performancedrawdown) - suhteiden välinen suhde Tässä työssä korostetaan myös MDD: n hallinnan merkitystä tutkimalla Nassim Taleb - artikkelia, mitkä ovat parempia, syöpäpotilaita tai kauppiaita 5 vuoden selviytymisnopeudet fooledbyrandomnesstradersurvival1.pdf Kelly-kriteeri ja tasapainottamisstrategiat Osta ja pidä versiota uudestaan ​​Tämä projekti on vertailla passiivisen Buy amp Hold (BampH) - vertailusalkun strategian ja vastaavan jatkuvasti tasapainotetun salkun (CRP) strategiaa, jossa omaisuuden painot (tai omaisuusluokat) pysyvät muuttumattomina jatkuvilla kauppamuutoksilla hintojen vaihtelujen funktiona. Tutkimme tasapainotetun salkun käyttäytymistä yhden varallisuuden ja useiden omaisuuserien tapauksessa. Tutkimme CRP vs BH strategiaa eri EUROSTOXX-indekseille, verrataan eri alojen painotettua strategiaa Buy amp Hold - strategialla, toteutamme ja jälkikäteen LongShort-beta-neutraalin strategian: pitkät yhtä painotetut alat ja lyhyt Eurostoxx 50 (futuurien kanssa) yrittäen ylläpitää jatkuvaa odotettua enimmäismäärää. Trendin jälkeiset ja keskimääräiset käänteisstrategiat Jotkut resurssit R: pääkohdassa: cran. r-project. org. Ohjeet cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html FAQ cran. r-project. orgsearch. html. Muut dokumentit cran. r-project. orgother-docs. html kirjat: Mallintaminen Financial Time Series S-Plus parilla Eric Zivot, Jiahui Wang ja Clarence R. Robbins 16 Johdantotilastot R: llä, Peter Dalgaard 8 Ohjelmointi tietojen kanssa: opas S-kieli, John M. Chambers 5 Moderni sovelletut tilastot S: n, William N. Venablesin ja Brian D. Riplen kanssa 14 SimpleR: Käyttämällä R: ää Johdatustilastoja varten John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Käytännön regressio ja Anova R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Tämä päällikön tasoristeys kattaa seuraavat aiheet: Lineaariset mallit: Määritelmä, sovitus, päätelmä, tulkinta tuloksista, merkitys regressiokerroin, tunnistettavuus, sovituksen puute, monikollinaiheuttavuus, ridge regression, päämies komponenttien regressio, osittaisimmat pienimmän neliösumman, regressioverkot, Gauss-Markovin lause, muuttuva valinta, diagnostiikka, transformaatiot, vaikutusvaltaiset havainnot, vankat menetelmät, ANOVA ja kovarianssin analysointi, satunnaiset faktoihin. Aikasarjan ennustaminen ja ennustaminen massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR Johdatus taloustietämiseen R: n kanssa, joka kattaa tietojenkäsittelyn, aikasarjan ja regressioanalyysin, ääriarvojen teorian ja rahoitusmarkkinainstrumenttien arvostuksen. faculty. washington. eduezivotsplus. htm E. Zivot sur SPlusin ja FinMetrics CRAN: n tehtävänäkymä: empiirinen talous cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Muut paketit Extreme Value - teorian ohjelmisto: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Käytännön regressio ja Anova in R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf paketti: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. amp HEATH, D. Johdonmukaiset riskin toimenpiteet. 1998. 2 ALEXANDER, C. Markkinamallit: Opas rahoitustietojen analysointiin. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Markkinariskin analyysi: Käytännön taloudellinen ekonometria. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Rahoitusriskien teoria. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Tietojen ohjelmointi. Springer, New York, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Rahoitusriskien hallinnan elementit. Academic Press, heinäkuu 2003. 7 CONT, R. Omaisuuden tuoton empiiriset ominaisuudet - tyylitellyt tosiasiat ja tilastolliset kysymykset. MÄÄRÄLLINEN RAHOITUS, 2000. 8 DALGAARD, P. Johdantotilastot R: n kanssa. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp. SZAFARZ, A. Taloustieteiden rahoitus. Economica, 1997. 11 LO. amp CAMPBELL. amp MACKINLAY. Rahoitusmarkkinoiden ekonometria. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. Epäsymmetrinen Walk Down Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, PEARSON, N. D. Riskien mittaaminen: Johdatus arvoon riskissä. Maaliskuu 2000.. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Nykyaikaiset sovelletut tilastot S. neljännessä versiossa. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp WANG, J. amp ROBBINS, C. R. Mallintaminen taloudellinen aikasarja S-Plus. Springer Verlag, 2004.Exponential Moving Average - EMA: n poistaminen Eksponentiaalinen liikkuva keskiarvo - EMA 12- ja 26-päiväiset EMA: t ovat suosituimpia lyhytaikaisia ​​keskiarvoja, ja niitä käytetään luomaan indikaattoreita kuten liukuva keskimääräinen lähentymisdiagnoosi (MACD) ja prosentuaalisen hinnan oskillaattorin (PPO). Yleisesti ottaen 50- ja 200 päivän EMA: t käytetään pitkän aikavälin suuntausten signaaleina. Teknisiä analyysejä käyttävät kauppiaat löytävät liikkuvia keskiarvoja erittäin hyödyllisiltä ja oivaltavilta, kun niitä sovelletaan oikein, mutta aiheuttavat väärinkäytöksiä, kun niitä käytetään väärin tai tulkitaan väärin. Kaikki teknisessä analyysissä yleisesti käytettävät liukuvat keskiarvot ovat luonteeltaan jäljellä olevia indikaattoreita. Näin ollen liikkumavaran soveltamisesta tiettyyn markkinakarttaan sovellettavien päätelmien olisi oltava markkinamuuton vahvistaminen tai sen vahvuuden osoittaminen. Hyvin usein, kun liikkuvaa keskimääräistä indikaattoriviivaa on muutettu markkinoiden merkittävän muutoksen huomioon ottamiseksi, optimaalinen markkinoille pääsy on jo ohitettu. EMA pyrkii lieventämään tätä ongelmaa jossain määrin. Koska EMA-laskenta asettaa enemmän painoarvoa uusimmille tiedoille, se houkuttaa hinta-aktiota hieman tiukemmin ja reagoi näin nopeammin. Tämä on toivottavaa, kun EMA: ta käytetään kaupankäyntisignaalin saamiseksi. EMA: n tulkinta Kuten kaikki liukuva keskiindikaattorit, ne sopivat paremmin trendimarkkinoille. Kun markkinat ovat vahva ja jatkuva nousu. EMA-indikaattorivi näyttää myös nousevan ja päinvastoin alaspäin suuntaukselle. Valppaasti toimiva elinkeinonharjoittaja ei ainoastaan ​​kiinnitä huomiota EMA-linjan suuntaan, vaan myös muutosnopeuden suhdetta palkista toiseen. Esimerkiksi kun voimakas nousukauden hintavaikutus alkaa tasoittaa ja päinvastoin, EMA: n muutosnopeus yhdestä palkista toiseen alkaa vähentyä, kunnes indikaattorin linja tasaantuu ja muutosnopeus on nolla. Viivästyneen vaikutuksen takia, tässä vaiheessa tai edes muutamissa palkkeissa hintavaiheen olisi pitänyt olla päinvastainen. Tästä seuraa, että EMA: n muutosnopeuden johdonmukaista vähenemistä voidaan käyttää indikaattorina, joka voisi edelleen torjua liikkuvien keskiarvojen jäljellä olevan vaikutuksen aiheuttaman ongelman. EMA: n EMA: n yhteisiä käyttötarkoituksia käytetään yleisesti muiden indikaattoreiden yhteydessä merkittävien markkinoiden siirtymisen varmistamiseksi ja niiden pätevyyden arvioimiseksi. EAN on nykyisin sovellettavissa useimpien päivänsisäisten ja nopeasti liikkuvien markkinoiden kauppiaille. Usein elinkeinonharjoittajat käyttävät EMA: iden kaupankäynnin vääristymiä. Esimerkiksi jos EMA päivittäisessä kaaviossa osoittaa voimakasta kasvuprosenttia, päivänsisäinen kauppiasstrategia voi olla kaupankäynti vain päivänsisäisestä kaaviosta. EWMA-lähestymistavalla on yksi houkutteleva piirre: se vaatii suhteellisen vähän tallennettuja tietoja. Päivitämme arviomme milloin tahansa, tarvitsemme vain ennakkoarvion varianssiarvosta ja viimeisimmästä havaintoarvosta. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia. Pieniä arvoja varten viimeaikaiset havainnot vaikuttavat arvioon nopeasti. Kun arvot ovat lähemmäksi yhtä, arvio muuttuu hitaasti perustuvien muuttujien viimeaikaisten muutosten mukaan. RiskMetrics-tietokanta (tuotettu JP Morganilta ja julkistettu) käyttää EWMA: ta päivittäisen volatiliteetin päivittämiseen. TÄRKEÄÄ: EWMA-kaava ei ole pitkäaikainen keskimääräinen varianssi. Näin ollen EWMA ei ota kiinni epävakauden käsitteestä. ARCHGARCH-mallit sopivat tähän tarkoitukseen. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia, joten pienten arvojen, viimeaikaisten havaintojen vaikutukset arvioon nopeasti ja arvojen läheisyyteen arvio muuttuu hitaasti viimeaikaisten muutosten taustalla olevan muuttujan tuottoihin. RiskMetrics-tietokanta (tuotettu JP Morgan) ja julkistettu vuoden 1994 aikana käyttää EWMA-mallia päivittäisen volatiliteetin arvioinnin päivittämiseen. Yhtiö totesi, että useilla markkinoilla muuttujilla tämä arvo antaa ennuste varianssista, joka lähenee realisoitua vaihteluvälinopeutta. Toteutuneet varianssiarvot tietylle päivälle laskettiin yhtäpainotettuna keskiarvona seuraavina 25 päivinä. Samoin, jotta laskettaisiin optimaalinen lambdan arvo tietojoukkoomme, meidän on laskettava realisoitu volatiliteetti kussakin pisteessä. On olemassa useita menetelmiä, joten valitse yksi. Seuraavaksi lasketaan neliövirheiden summa (SSE) EWMA-estimaatin ja toteutuneen volatiliteetin välillä. Lopuksi minimoidaan SSE muuttamalla lambda-arvoa. Kuulostaa yksinkertaiselta Se on. Suurin haaste on sopia algoritmista realisoidun volatiliteetin laskemiseksi. Esimerkiksi RiskMetricsin ihmiset valitsivat seuraavan 25 päivän laskevan toteutuneen varianssiasteen. Sinun tapauksessasi voit valita algoritmin, joka käyttää Daily Volume, HILO ja tai OPEN-CLOSE hintoja. Kysymys 1: Voimmeko käyttää EWMA: ta arvioimaan (tai ennustamaan) volatiliteettia enemmän kuin yksi askel eteenpäin EWMA: n volatiliteettiesitys ei ole pitkäaikainen keskimääräinen volatiliteetti, minkä vuoksi EWMA palauttaa vakioarvon arvo: Exploring Exponentially Weighted Moving Average Volatiliteetti on yleisin riskin mitta, mutta se tulee useisiin makuihin. Aiemmassa artikkelissa näimme kuinka laskea yksinkertainen historiallinen volatiliteetti. (Tämän artikkelin lukeminen on ohjeaiheessa Vaihtoehtoisuuden käyttäminen tulevaisuuden riskin mittaamiseen.) Käytimme Googlen todellisia osakekursseja, jotta laskettaisiin päivittäinen volatiliteetti 30 päivän varastotiedon perusteella. Tässä artikkelissa parannamme yksinkertaista volatiliteettiä ja keskustelemme eksponentiaalisesti painotetusta liikkuvasta keskiarvosta (EWMA). Historiallinen Vs. Implisiittinen volatiliteetti Ensinnäkin, annamme tämän metrin hieman näkökulmasta. On olemassa kaksi laajaa lähestymistapaa: historiallinen ja implisiittinen (tai implisiittinen) volatiliteetti. Historiallinen lähestymistapa olettaa, että menneisyys on prologue mitata historiaa siinä toivossa, että se on ennakoiva. Epäsuora volatiliteetti puolestaan ​​jättää huomiotta historian, jota se ratkaisee markkinahintojen epävakauden vuoksi. Se toivoo, että markkinat tietävät parhaiten ja että markkinahinta sisältää, vaikka epäsuorasti, myös konsensuksen arvio volatiliteetista. (Ks. Vastaavanlaisen lukemisen, ks. Volatiliteetin käyttötarkoitukset ja rajat.) Jos keskitymme vain kolmeen historialliseen lähestymistapaan (edellä vasemmalla), niillä on kaksi vaihetta yhteisesti: Laske sarja määräaikaisia ​​tuottoja Käytä painotusjärjestelyä Ensin me laske säännöllinen tuotto. Tämä on tyypillisesti sarja päivittäisiä tuotoksia, joissa jokainen tuotto ilmaistaan ​​jatkuvasti yhdistetyissä termeissä. Jokaiselle päivälle käytämme luonnollista kirjaa osakekurssien suhteesta (eli eilen hinta jaettuna eilen ja niin edelleen). Tämä tuottaa sarjan päivittäisiä tuottoja u: stä u i-m: iin. riippuen siitä, kuinka monta päivää (m päivää) mitataan. Tämä saa meidät toiseen vaiheeseen: Tässä kolme lähestymistapaa eroavat toisistaan. Edellisessä artikkelissa (Volatility To Gauge Future Riskin avulla) osoitettiin, että yksinkertaisen varianssi on parin hyväksyttävän yksinkertaistamisen alapuolella neliöityjen tuottojen keskiarvo: Huomaa, että tämä summaa jokainen jaksoittainen tuotto ja jakaa sen yhteensä päivien tai havaintojen määrä (m). Joten, se on oikeastaan ​​vain keskimäärin neliöidyt jaksottaiset tuotot. Toinen tapa, jokaisella neliöllä tuotolla on sama paino. Joten jos alpha (a) on painotuskerroin (erityisesti 1 m), niin yksinkertainen varianssi näyttää jotain tällaiselta: EWMA parantaa yksinkertaista poikkeamaa Tämän lähestymistavan heikkous on, että kaikki tuotot ansaitsevat saman painon. Yesterdaydays (viimeaikaisella) paluulla ei ole enää vaikutusta varianssiin kuin viime kuukausina. Tämä ongelma on vahvistettu käyttämällä eksponentiaalisesti painotettua liukuvaa keskiarvoa (EWMA), jossa viimeisimmillä tuottoilla on suurempi paino varianssin suhteen. Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo (EWMA) tuo lambdalle. jota kutsutaan tasoitusparametriksi. Lambdan on oltava alle yksi. Tällöin samanarvoisen sijaan jokaisen neliösumman tuotto painetaan kertoimella seuraavasti: Esimerkiksi riskienhallintayhtiö RiskMetrics TM pyrkii käyttämään lambda-arvoa 0,94 tai 94. Tässä tapauksessa ensimmäinen ( viimeisin) neliöllinen jaksollinen tuotto on painotettu (1-0,94) (94) 0 6. Seuraavaksi neliöllinen paluu on yksinkertaisesti lambda-moninkertainen aikaisemman painon tässä tapauksessa 6 kerrottuna 94: llä 5.64. Ja kolmas aika ennen päivää on yhtä suuri (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Sillä eksponentiaalisen merkityksen EWMA: ssa: jokainen paino on vakio kertoin (eli lambda, jonka on oltava pienempi kuin yksi) aikaisempien päivien painosta. Tämä takaa varianssin, joka on painotettu tai puolueellinen viimeisimpiin tietoihin nähden. (Tutustu Googlen volatiliteetin Excel-laskentataulukkoon.) Ero yksinkertaisesti volatiliteetin ja EWMA: n Googlelle on esitetty alla. Yksinkertainen volatiliteetti punnitsee tehokkaasti jokaisen jaksotetun tuoton 0,196 prosentilla O-sarakkeessa esitetyllä tavalla (meillä oli kahden vuoden päivittäiset osakekurssitiedot eli 509 päivittäistä tuottoa ja 1509 0,196). Huomaa kuitenkin, että sarake P osoittaa painon 6, sitten 5.64, sitten 5.3 ja niin edelleen. Tämä on ainoa ero yksinkertaisen varianssin ja EWMA: n välillä. Muista: Kun summaamme koko sarjan (sarakkeessa Q), meillä on varianssi, joka on keskihajonnan neliö. Jos haluamme volatiliteettia, meidän on muistettava ottaa varianssin neliöjuuri. EWMA: n päivittäisen volatiliteetin erotus Googlen tapauksessa Merkittävä: Yksinkertainen varianssi antoi meille 2,4: n päivittäisen volatiliteetin, mutta EWMA: n päivittäinen volatiliteetti oli vain 1,4 (ks. Laskentataulukko yksityiskohtiin). Ilmeisesti Googlen volatiliteetti laski hiljattain, joten yksinkertainen varianssi saattaa olla keinotekoisesti korkea. Nykypäivän varianssi on Pior-päivän varianssin funktio Youll - ilmoitus meidän tarvitsi laskea pitkän sarjan eksponentiaalisesti laskevia painoja. Meillä ei tapahdu matematiikkaa tässä, mutta yksi EWMA: n parhaista ominaisuuksista on se, että koko sarja pienentää kätevästi rekursiivista kaavaa: Rekursiivinen tarkoittaa, että nykyiset varianssin referenssit (eli aikaisempien päivien varianssin funktio). Tämä kaava löytyy myös laskentataulukosta, ja se tuottaa täsmälleen saman tuloksen kuin pitkäkestoinen laskelma. Se sanoo: Nykyinen varianssin (EWMA: n mukaan) on yesterdaysin varianssi (painotettu lambdalla) ja ylennykset neliön paluu (punnittu yhdellä miinus lambda). Huomaa, että lisäämme vain kahta termiä: yesterdays painotettu varianssi ja yesterdays painotettu, neliöinen paluu. Jopa niin, lambda on meidän tasoitusparametri. Korkeampi lambda (esimerkiksi kuten RiskMetrics 94) osoittaa sarjasta hitaamman hajoamisen - suhteellisesti, meillä tulee olemaan enemmän datapisteitä sarjassa ja ne tulevat pudota hitaammin. Toisaalta, jos vähennämme lambda-arvoa, osoitamme suurempaa hajoamista: painot putoavat nopeammin ja nopean hajoamisen välittömänä seurauksena käytetään vähemmän datapisteitä. (Laskentataulukossa lambda on tulo, joten voit kokeilla sen herkkyyttä). Yhteenveto Volatiliteetti on varastojen hetkellinen keskihajonta ja yleisin riski-metriikka. Se on myös varianssin neliöjuuri. Voimme mitata varianssin historiallisesti tai implisiittisesti (implisiittinen volatiliteetti). Kun mittaat historiallisesti, helpoin tapa on yksinkertainen varianssi. Mutta heikkous yksinkertaisella varianssi on kaikki palaa saada sama paino. Joten kohtaamme klassisen kompromissin: haluamme aina enemmän tietoja, mutta mitä enemmän tietoa meillä on enemmän, laskemme laimennetaan kaukaisilla (vähemmän merkityksellisillä) tiedoilla. Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo (EWMA) parantaa yksinkertaista varianssia määrittämällä painot jaksottaisiin tuottoihin. Näin voimme käyttää sekä suurta otoskoon että suurempaa painoarvoa tuoreille tuottoille. (Tutustu biotieteelliseen oppaaseen tästä aiheesta osoitteessa Bionic Turtle.) 50 artikla on EU: n perustamissopimukseen liittyvä neuvottelu - ja ratkaisuehdotus, jossa hahmotellaan toimenpiteitä, jotka on toteutettava kaikissa maissa. Beta mittaa arvopaperin tai salkun volatiliteettia tai järjestelmällistä riskiä verrattuna markkinoihin kokonaisuutena. Verotyyppi, joka peritään yksityishenkilöille ja yhteisöille aiheutuneista myyntivoitoista. Myyntivoitot ovat sijoittajan voittoja. Tilaus ostaa tietyn hinnan tietyllä hinnalla tai sen alapuolella. Ostarajajärjestys antaa kauppiaille ja sijoittajille mahdollisuuden täsmentää. Sisäinen tulovirasto (IRS) - sääntö, joka mahdollistaa rangaistuksettomat nostot IRA-tililtä. Sääntö vaatii sen. Yksityisen yrityksen ensimmäinen varaston myynti yleisölle. IPO: t myöntävät usein pienemmät, nuoremmat yritykset, jotka hakevat.